Un sorriso di volatilità è un modello geografico di volatilità implicita per una serie di opzioni che hanno la stessa data di scadenza. Se confrontate con i prezzi di esercizio, queste volatilità implicite possono creare una linea che si inclina verso l'alto su entrambe le estremità; da qui il termine "sorriso". I sorrisi della volatilità non dovrebbero mai verificarsi in base alla teoria delle opzioni standard di Black-Scholes, che normalmente richiede una curva di volatilità completamente piatta. Il primo sorriso di volatilità notevole è stato visto dopo il crollo del mercato azionario del 1987.
Il prezzo delle opzioni è più complicato del prezzo delle azioni o delle materie prime, e questo si riflette bene in un sorriso di volatilità. Tre fattori principali compongono il valore di un'opzione: strike price relativo all'attività sottostante; il tempo fino alla scadenza o alla scadenza; e la volatilità attesa nell'attività sottostante durante la vita dell'opzione. La maggior parte delle valutazioni delle opzioni si basano sul concetto di volatilità implicita, che presuppone lo stesso livello di volatilità esistente per tutte le opzioni della stessa attività con la stessa scadenza.
Diverse ipotesi spiegano l'esistenza di sorrisi di volatilità. La spiegazione più semplice e ovvia è che la domanda è maggiore per le opzioni in the money o out of the money rispetto alle opzioni at the money. Altri suggeriscono che modelli di opzioni meglio sviluppati hanno portato a un prezzo più costoso delle opzioni out-of-the-money per tenere conto del rischio di estremi crash del mercato o cigni neri. Ciò mette in discussione qualsiasi strategia di investimento che si basi troppo sulla volatilità implicita del modello Black-Scholes, in particolare con la valutazione di posizioni al ribasso che sono lontane dal denaro.
