Sommario
- Il T-Test
- Presupposti del T-Test
I T-test sono comunemente usati in statistica ed econometria per stabilire che i valori di due risultati o variabili sono diversi l'uno dall'altro. Ad esempio, se vuoi sapere se la quantità di torta consumata da persone di oltre 400 chili è statisticamente significativamente diversa da quelle persone sotto i 400 chili.
Le ipotesi comuni fatte quando si esegue un test t includono quelle riguardanti la scala di misurazione, il campionamento casuale, la normalità della distribuzione dei dati, l'adeguatezza della dimensione del campione e l'uguaglianza della varianza nella deviazione standard.
Key Takeaways
- Un test t è un metodo statistico utilizzato per determinare se esiste una differenza significativa tra le medie di due gruppi sulla base di un campione di dati. Il test si basa su una serie di ipotesi che devono essere interpretate correttamente e con validità., i dati devono essere campionati casualmente dalla popolazione di interesse e che le variabili di dati seguano una distribuzione normale.
Il T-Test
Il test t è stato sviluppato da un chimico che lavora per l'azienda produttrice di birra Guinness come un modo semplice per misurare la qualità costante della birra. È stato ulteriormente sviluppato e adattato e ora si riferisce a qualsiasi test di un'ipotesi statistica in cui si prevede che la statistica testata corrisponda a una distribuzione t se l'ipotesi nulla è supportata.
Un t-test è un'analisi di due popolazioni attraverso l'uso di un esame statistico; un test t con due campioni viene comunemente utilizzato con campioni di piccole dimensioni, testando la differenza tra i campioni quando non sono note le varianze di due distribuzioni normali.
La distribuzione T è sostanzialmente una distribuzione di probabilità continua che deriva da una stima della media di una popolazione normalmente distribuita usando una piccola dimensione del campione e una deviazione standard sconosciuta per la popolazione. L'ipotesi nulla è l'assunto predefinito che non esiste alcuna relazione tra due diversi fenomeni misurati. (Per la lettura correlata, vedi: Cosa significa una forte ipotesi nulla? )
Presupposti del T-Test
- La prima ipotesi relativa ai test t riguarda la scala di misurazione. Il presupposto per un test t è che la scala di misurazione applicata ai dati raccolti segue una scala continua o ordinale, come i punteggi per un test QI. Il secondo presupposto è quello di un semplice campione casuale, che i dati sono raccolti da una porzione rappresentativa, selezionata casualmente della popolazione totale. La terza ipotesi è che i dati, quando tracciati, generino una curva di distribuzione normale a forma di campana. Quando si assume una distribuzione normale, si può specificare un livello di probabilità (livello alfa, livello di significatività, p ) come criterio per l'accettazione. Nella maggior parte dei casi, si può ipotizzare un valore del 5%. Viene utilizzato il quarto presupposto che la dimensione del campione sia ragionevolmente elevata. Una dimensione del campione maggiore implica che la distribuzione dei risultati dovrebbe avvicinarsi a una normale curva a campana. L'ipotesi finale è l'omogeneità della varianza. La varianza omogenea o uguale esiste quando le deviazioni standard dei campioni sono approssimativamente uguali.
