Le persone investono con l'aspettativa di ricevere più di quello che hanno investito. Tale importo aggiunto è comunemente indicato come interesse. A seconda dell'investimento, l'interesse può aumentare in modo diverso. Il modo più comune in cui si accumula l'interesse è attraverso il compounding discreto, che include il compounding semplice e composto e il compounding continuo.
Il compounding discreto e il compounding continuo sono termini strettamente correlati. Gli interessi discretamente composti vengono calcolati e aggiunti al capitale a intervalli specifici (ad esempio, annualmente, mensilmente o settimanalmente). Il compounding continuo utilizza una formula basata su log naturale per calcolare e aggiungere nuovamente gli interessi maturati agli intervalli più piccoli possibili.
Gli interessi possono essere composti in modo discreto a diversi intervalli di tempo. Il compounding discreto definisce esplicitamente il numero e la distanza tra i periodi di compounding. Ad esempio, un interesse che si manifesta il primo giorno di ogni mese è discreto.
C'è solo un modo per eseguire il compounding continuo: continuamente. La distanza tra i periodi di composizione è così piccola (inferiore anche ai nanosecondi) che è matematicamente uguale a zero.
Anche se si verifica ogni minuto o anche ogni singolo secondo, il compounding è ancora discreto. Se non è continuo, è discreto. Ad esempio, l'interesse semplice è discreto.
Calcolo del composto discreto
Se il tasso di interesse è semplice (non ha luogo alcun compounding), il valore futuro di qualsiasi investimento può essere scritto come:
FV = P (1 + mr) mtwhere: FV = valore futuro P = principale (r / m) = tasso di interessemt = periodo di tempo
Gli interessi composti calcolano gli interessi sul capitale e gli interessi maturati. Quando l'interesse è composto in modo discreto, la sua formula è:
FV = P (1 + mr) mtwhere: t = La durata del contratto (in anni) m = Il numero di periodi di composizione all'anno
Calcolo del composto continuo
Il compounding continuo introduce il concetto di logaritmo naturale. Questo è il tasso costante di crescita per tutti i processi in crescita naturale. È una figura sviluppata dalla fisica.
Il registro naturale è in genere rappresentato dalla lettera e. Per calcolare il compounding continuo per un contratto che genera interesse, la formula deve essere scritta come:
FV = P * ert
