In statistica, il coefficiente di variazione (COV) è una semplice misura della dispersione dell'evento relativo. È uguale al rapporto tra la deviazione standard e la media. L'uso più comune del COV è di confrontare il rischio relativo, sebbene possa essere applicato a qualsiasi tipo di probabilità quantitativa o distribuzione di probabilità.
C'è un altro uso e significato del COV. Quando si interpretano modelli matematici, il COV viene calcolato come rapporto tra l'errore al quadrato della media radice e la media di una variabile dipendente separata. Questo tipo di analisi COV è meno comune, ma può essere costruttivo quando si determina se un modello è adatto per un'attività specifica o un tipo di analisi. Numerosi altri termini sono sinonimo di COV, tra cui il coefficiente di variazione, il rischio unitario e la deviazione standard relativa.
Possibili usi del coefficiente di variazione
Un COV è particolarmente utile in uno studio che dimostra la distribuzione esponenziale. In altre parole, può aiutare a dimostrare quando le distribuzioni sono considerate a bassa varianza e quando sono considerate ad alta varianza.
Negli investimenti e nella finanza, il COV può essere utilizzato per valutare il rischio. Un COV basato sul rischio può essere interpretato più o meno allo stesso modo della deviazione standard nella moderna teoria dei portafogli (MPT). L'unica differenza è che COV è un indicatore globale migliore del rischio relativo, in particolare tra i diversi livelli di rischio per diversi titoli.
Ad esempio, supponiamo che due titoli diversi offrissero rendimenti diversi e avessero deviazioni standard diverse. Lo stock A potrebbe avere un rendimento atteso del 15% e lo stock B un rendimento atteso del 10%. Tuttavia, lo stock A ha una deviazione standard del 10%, mentre lo stock B ha solo una deviazione standard del 5%. Qual è l'investimento migliore?
Supponendo che questi rendimenti attesi siano accurati e che il resto del portafoglio dell'investitore sia neutrale rispetto alla decisione, Stock B è l'investimento migliore. Il COV (5% / 10% o 0, 5) è inferiore al COV per lo stock A (10% / 15% o 0, 67).
Vantaggi del coefficiente di variazione
Il vantaggio principale del COV è che è senza unità. Un COV può essere eseguito per qualsiasi dato dato quantificabile, altrimenti i COV non correlati possono essere confrontati tra loro in modi impossibili con altre misure.
In effetti, la qualità senza unità di COV è ciò che la separa da un'analisi di deviazione standard. La deviazione standard delle due variabili non può essere confrontata in alcun modo significativo. Confrontando la deviazione standard e la media, tuttavia, il COV rende ogni dispersione relativa e tuttavia indipendente dall'unità sottostante.
Come misura del rischio, il COV viene utilizzato per misurare la volatilità dei prezzi delle azioni e di altri titoli. Consente agli analisti di valutare e confrontare i rischi associati a diversi potenziali investimenti. Pertanto, può essere utilizzato per misurare e gestire i rischi di investimento.
Un portafoglio diversificato di attività è sempre raccomandato per ridurre il rischio di forti fluttuazioni dei rendimenti di un singolo investimento. Pertanto, rischio e diversificazione sono correlati negativamente; cioè, all'aumentare della diversificazione, il rischio diminuisce.
Lo svantaggio zero
Supponiamo che la media di una popolazione campione sia zero. In altre parole, la somma di tutti i valori sopra e sotto lo zero sono uguali tra loro. In questa circostanza, la formula per COV è inutile perché posizionerebbe uno zero nel denominatore.
In effetti, la natura dei calcoli COV è che qualsiasi forte presenza di valori positivi e negativi nella popolazione campione diventa problematica. Questa metrica viene utilizzata al meglio quando quasi tutti i punti dati condividono lo stesso segno più-meno.
