R-quadrato contro R-quadrato rettificato: una panoramica
R-quadrato (R 2) e R-quadrato rettificato consentono a un investitore di misurare il valore di un fondo comune rispetto al valore di un benchmark. Gli investitori possono inoltre utilizzare questo calcolo per misurare il proprio portafoglio rispetto a un determinato benchmark.
Questi valori sono compresi tra 0 e 100. Il dato risultante non indica la performance di un determinato gruppo di titoli e misura solo quanto i rendimenti delle partecipazioni si allineano a quelli del benchmark misurato.
Il R-quadrato, noto anche come coefficiente di determinazione, è uno strumento di analisi statistica utilizzato per prevedere i risultati futuri di un investimento e quanto strettamente si allinea a un singolo modello misurato.
Il quadrato R rettificato confronta la correlazione dell'investimento con diversi modelli misurati.
R-quadro
Il quadrato R non può verificare se la cifra del coefficiente di riferimento e le sue previsioni sono pregiudicate. Inoltre, non mostra se un modello di regressione è soddisfacente; può mostrare una figura R-quadrata per un buon modello o una figura R-quadrata alta per un modello che non si adatta. Più basso è il valore di R 2, meno le due variabili sono correlate tra loro. I risultati superiori al 70% indicano generalmente che un portafoglio segue da vicino il benchmark misurato. Valori R-quadrati più alti indicano anche l'affidabilità delle letture beta. Beta misura la volatilità di un titolo o di un portafoglio.
Una delle principali differenze tra R-quadrato e R-quadrato rettificato è che R 2 assume ogni variabile indipendente - benchmark - nel modello spiega la variazione della variabile dipendente - fondo comune o portafoglio. Fornisce la percentuale di variazione spiegata come se tutte le variabili indipendenti nel modello influenzassero la variabile dipendente. Nel mondo reale, questa relazione uno a uno si verifica raramente. Il rettangolo R rettificato, d'altra parte, fornisce la percentuale di variazione spiegata solo da quelle variabili indipendenti che, in realtà, influenzano la variabile dipendente.
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R-quadrato rettificato
Il rettangolo R rettificato confronta il potere descrittivo dei modelli di regressione — due o più variabili — che includono un numero diverso di variabili indipendenti — noto come predittore. Ogni predittore o variabile indipendente, aggiunta a un modello aumenta il valore del R-quadrato e non lo diminuisce mai. Pertanto, un modello che include diversi predittori restituirà valori R2 più elevati e potrebbe sembrare una soluzione migliore. Tuttavia, questo risultato è dovuto al fatto che include più termini.
Il rettangolo R rettificato compensa l'aggiunta di variabili e aumenta solo se il nuovo predittore migliora il modello al di sopra di ciò che si otterrebbe per probabilità. Al contrario, diminuirà quando un predittore migliora il modello meno di quanto previsto per caso.
Quando in un modello statistico vengono utilizzati troppi punti dati, si parla di overfitting. Un overfitting può restituire un valore R-quadrato elevato non garantito. Questa cifra errata può portare a una ridotta capacità di prevedere i risultati delle prestazioni. L'R-quadrato rettificato è una versione modificata di R 2 per il numero di predittori in un modello. Il rettangolo R rettificato può essere negativo ma non è sempre.
Mentre un valore R-quadrato tra 0 e 100 mostra la relazione lineare nel campione di dati anche quando non esiste una relazione di base, il R-quadrato rettificato fornisce la migliore stima del grado di relazione nella popolazione di base.
Per mostrare la correlazione dei modelli con R al quadrato, selezionare il modello con il limite più alto. Tuttavia, il modo migliore e più semplice per confrontare i modelli è selezionarne uno con il quadratino R rettificato più piccolo. Il rettangolo R rettificato non è un modello tipico per il confronto di modelli non lineari ma, invece, mostra regressioni lineari multiple.
Key Takeaways
- Una delle principali differenze tra R-quadrato e R-quadrato rettificato è che R-quadrato suppone che ogni variabile indipendente nel modello spieghi la variazione nella variabile dipendente. Il R-quadrato non può verificare se la figura del coefficiente di riferimento e le sue previsioni sono pregiudicate. L'R-quadrato rettificato è una versione modificata dell'R-quadrato per il numero di predittori in un modello.
