Qual è il valore attuale di una rendita?
Il valore attuale di una rendita è il valore corrente di pagamenti futuri da una rendita, dato un tasso di rendimento specificato o tasso di sconto. Maggiore è il tasso di sconto, minore è il valore attuale dell'annualità.
Key Takeaways
- Il valore attuale di una rendita si riferisce alla quantità di denaro che sarebbe necessaria oggi per finanziare una serie di pagamenti di rendite futuri. A causa del valore temporale del denaro, una somma di denaro ricevuta oggi vale più della stessa somma in una data futura. Puoi utilizzare un calcolo del valore attuale per determinare se riceverai più denaro prendendo una somma forfettaria ora o una rendita distribuita su un numero di anni.
Comprensione del valore attuale di una rendita
A causa del valore temporale del denaro, il denaro ricevuto oggi vale più della stessa quantità di denaro in futuro perché può essere investito nel frattempo. Secondo la stessa logica, $ 5.000 ricevuti oggi valgono più dello stesso importo distribuito su cinque rate annuali di $ 1.000 ciascuno.
Il valore futuro del denaro viene calcolato utilizzando un tasso di sconto. Il tasso di sconto si riferisce a un tasso di interesse o un tasso di rendimento ipotizzato su altri investimenti. Il tasso di sconto più piccolo utilizzato in questi calcoli è il tasso di rendimento privo di rischio. I buoni del tesoro statunitensi sono generalmente considerati la cosa più vicina a un investimento privo di rischio, quindi il loro rendimento viene spesso utilizzato a tale scopo.
Valore attuale di una rendita
Esempio del valore attuale di una rendita
La formula per il valore attuale di una rendita ordinaria, al contrario di una rendita dovuta è inferiore. (Una rendita ordinaria paga gli interessi alla fine di un determinato periodo, piuttosto che all'inizio, come nel caso di una rendita dovuta. Le rendite ordinarie sono il tipo più comune.)
P = PMT × r1 - ((1 + r) n1) dove: P = Valore attuale di un flusso di rendite PMT = Importo in dollari di ogni pagamento di rendita r = Tasso di interesse (noto anche come tasso di sconto) n = Numero di periodi in quali pagamenti verranno effettuati
Supponiamo che una persona abbia l'opportunità di ricevere una rendita ordinaria che paga $ 50.000 all'anno per i prossimi 25 anni, con un tasso di interesse del 6%, o prendere un pagamento in contanti di $ 650.000. Qual è l'opzione migliore? Utilizzando la formula sopra:
Valore attuale = $ 50.000 × 0, 061 - ((1 + 0, 06) 251) = $ 639.168
Date queste informazioni, l'annualità vale $ 10.832 in meno su una base adattata in base al tempo, quindi la persona uscirà avanti scegliendo il pagamento forfettario sull'annualità.
Una rendita ordinaria effettua i pagamenti alla fine di ogni periodo di tempo, mentre una rendita dovuta li effettua all'inizio. A parità di altre condizioni, la rendita dovuta varrà di più.
Con una rendita dovuta, in cui vengono effettuati i pagamenti all'inizio di ogni periodo, la formula è leggermente diversa. Per trovare il valore di una rendita dovuta, moltiplica semplicemente la formula sopra per un fattore di (1 + r):
P = PMT × R1 - ((1 + r) n1) × (1 + r)
Pertanto, se l'esempio sopra riportato si riferiva a una rendita dovuta, piuttosto che a una rendita ordinaria, il suo valore sarebbe il seguente:
Valore attuale = $ 50.000 × 0, 061 - ((1 + 0, 06) 251) × (1 +.06) = $ 677.518
In questo caso, la persona dovrebbe scegliere la rendita dovuta perché vale 27.518 $ in più rispetto alla somma forfettaria di $ 650.000.
