Qual è il valore futuro di una rendita?
Il valore futuro di un'annualità è il valore di un gruppo di pagamenti ricorrenti a una determinata data futura, ipotizzando un tasso di rendimento particolare o un tasso di sconto. Più alto è il tasso di sconto, maggiore è il valore futuro della rendita.
Key Takeaways
- Il valore futuro di un'annualità è un modo per calcolare la quantità di denaro che una serie di pagamenti varrà ad un certo punto in futuro. Al contrario, il valore attuale di un'annualità misura la quantità di denaro che sarà necessaria per produrre una serie di pagamenti futuri. In una rendita ordinaria, i pagamenti vengono effettuati alla fine di ciascun periodo concordato. In una rendita dovuta, i pagamenti vengono effettuati all'inizio di ogni periodo.
Comprendere il valore futuro di una rendita
A causa del valore temporale del denaro, il denaro ricevuto o pagato oggi vale più di quanto lo stesso importo sarà in futuro. Questo perché i soldi possono essere investiti e possono crescere nel tempo. Secondo la stessa logica, una somma forfettaria di $ 5.000 oggi vale più di una serie di cinque pagamenti di rendite da $ 1.000 distribuiti su cinque anni.
Le rendite ordinarie sono più comuni, ma una rendita dovuta comporterà un valore futuro più elevato, a parità di altre condizioni.
Esempio del valore futuro di una rendita
La formula per il valore futuro di un'annualità ordinaria è la seguente. (Una rendita ordinaria paga gli interessi alla fine di un determinato periodo, piuttosto che all'inizio, come nel caso di una rendita dovuta. Le rendite ordinarie sono il tipo più comune.)
P = PMT × r ((1 + r) n − 1) dove: P = Valore futuro di un flusso di rendite PMT = Importo in dollari di ciascun pagamento di rendita r = Tasso di interesse (noto anche come tasso di sconto) n = Numero di periodi in quali pagamenti verranno effettuati
Ad esempio, supponiamo che qualcuno decida di investire $ 125.000 all'anno per i prossimi cinque anni in un'annualità che prevedono di aggravare all'8% all'anno. Il valore futuro atteso di questo flusso di pagamento utilizzando la formula sopra è:
Valore futuro = $ 125.000 × 0, 08 ((1 + 0, 08) 5−1) = $ 733.325
Con una rendita dovuta, in cui i pagamenti vengono effettuati all'inizio di ogni periodo, la formula è leggermente diversa. Per trovare il valore futuro di un'annualità dovuta, è sufficiente moltiplicare la formula sopra per un fattore di (1 + r). Così:
P = PMT × r ((1 + r) n-1) x (1 + r)
Se lo stesso esempio di cui sopra era una rendita dovuta, il suo valore futuro sarebbe calcolato come:
Valore futuro = $ 125.000 × 0, 08 ((1 + 0, 08) 5−1) × (1 + 0, 08) = $ 791.991
A parità di tutto il resto, il valore futuro di una rendita dovuta sarà maggiore del valore futuro di una rendita ordinaria. In questo esempio, il valore futuro dell'annualità dovuta è di $ 58.666 in più rispetto a quello dell'annualità ordinaria.
