Definizione di probabilità composta

Che cos'è la probabilità composta?

Probabilità composta è un termine matematico relativo alla probabilità che si verifichino due eventi indipendenti. La probabilità composta è uguale alla probabilità del primo evento moltiplicata per la probabilità del secondo evento. Le probabilità composte sono utilizzate dai sottoscrittori di assicurazioni per valutare i rischi e assegnare premi a vari prodotti assicurativi.

Comprensione della probabilità composta

L'esempio più elementare di probabilità composta è lanciare una moneta due volte. Se la probabilità di ottenere teste è del 50 percento, allora le probabilità di ottenere teste due volte di seguito sarebbero (.50 X.50) o.25 (25 percento). Una probabilità composta combina almeno due eventi semplici, noti anche come eventi composti. La probabilità che una moneta mostrerà teste quando lanci solo una moneta è un evento semplice.

Per quanto riguarda l'assicurazione, i sottoscrittori potrebbero voler sapere, ad esempio, se entrambi i membri di una coppia sposata raggiungeranno i 75 anni, date le loro probabilità indipendenti. Oppure, il sottoscrittore potrebbe voler conoscere le probabilità che due grandi uragani colpiscano una determinata regione geografica entro un determinato periodo di tempo. I risultati della loro matematica determineranno quanto addebitare per assicurare persone o proprietà.

Key Takeaways

• La probabilità composta è il prodotto delle probabilità di occorrenze per due eventi indipendenti noti come eventi composti. La formula per il calcolo delle probabilità composte differisce in base al tipo di evento composto, indipendentemente dal fatto che si escludano a vicenda o si escludano a vicenda.

Eventi composti e probabilità composta

Esistono due tipi di eventi composti: eventi composti reciprocamente esclusivi ed eventi composti reciprocamente inclusivi. Un evento composto reciprocamente esclusivo è quando due eventi non possono accadere contemporaneamente. Se due eventi, A e B, si escludono a vicenda, la probabilità che si verifichino A o B è la somma delle loro probabilità. Nel frattempo, gli eventi composti reciprocamente inclusivi sono situazioni in cui un evento non può verificarsi con l'altro. Se due eventi (A e B) sono inclusivi, la probabilità che si verifichi A o B è la somma delle loro probabilità, sottraendo la probabilità che si verifichino entrambi gli eventi.

Formule di probabilità composte

Esistono diverse formule per il calcolo dei due tipi di eventi composti: dire che A e B sono due eventi, quindi per eventi reciprocamente esclusivi: P (A o B) = P (A) + P (B). Per eventi reciprocamente inclusivi, P (A o B) = P (A) + P (B) - P (A e B).

Utilizzando il metodo dell'elenco organizzato, verranno elencati tutti i diversi risultati possibili che potrebbero verificarsi. Ad esempio, se lanci una moneta e lanci un dado, qual è la probabilità di ottenere la coda e un numero pari? Innanzitutto, dobbiamo iniziare elencando tutti i possibili risultati che potremmo ottenere. (H1 significa girare le teste e rotolare un 1.)

H1	T1
H2	T2
H3	T3
H4	T4
H5	T5
H6	T6