Che cos'è la volatilità locale (LV)?
La volatilità locale è una misura di volatilità utilizzata nell'analisi quantitativa che aiuta a fornire una visione più completa della volatilità prendendo in considerazione sia i prezzi di esercizio che le scadenze dal modello Black Scholes per produrre statistiche sui prezzi e sui rischi per le opzioni. La volatilità locale è simile alla volatilità implicita e può essere estrapolata da essa.
Comprensione della volatilità locale (LV)
Il concetto di volatilità locale è stato introdotto da Emanuel Derman e Iraj Kani. La volatilità locale tenta di identificare la volatilità effettiva di un'opzione in una gamma di prezzi di esercizio e scadenze. La volatilità locale cerca di utilizzare l'analisi a due fattori per fornire una lettura della volatilità effettiva più accurata della volatilità implicita. Quando tracciata, la volatilità locale generalmente si adatta ai dati più strettamente della volatilità implicita. Alcuni accademici hanno pensato che, sebbene la volatilità implicita possa essere utilizzata per ottenere il prezzo corretto, la volatilità locale è l'input più appropriato dal punto di vista logico.
La volatilità locale sostituisce essenzialmente la funzione di volatilità costante calcolata dal prezzo di esercizio e dalla scadenza. Invece, la volatilità locale risponde alla stessa domanda di rischio in un modo diverso osservando il prezzo e il tempo delle attività, il che si traduce in una visione diversa della volatilità attorno a un'opzione dati gli stessi input. Poiché la volatilità locale è spesso estrapolata dalla volatilità implicita, è sensibile ai cambiamenti nella volatilità implicita. Ciò significa che piccoli cambiamenti nella volatilità implicita comportano cambiamenti più drastici nella volatilità locale.
Come viene utilizzata la volatilità locale (LV)
Una delle principali critiche al modello originale di Black Scholes è che ha tentato di bloccare la volatilità dell'attività sottostante a un livello costante per l'intera vita dell'opzione. Ciò non riflette i dati di mercato reali che abbiamo, ma il modello è ancora uno degli schemi di valutazione più efficaci per le opzioni. In realtà, il mercato può produrre un sorriso di volatilità che è stato notato sul serio dopo il crollo del mercato azionario del 1987. Ciò ha spinto accademici e operatori alla ricerca di modi migliori per rappresentare la volatilità. La volatilità locale è uno dei prodotti emersi da tale ricerca.
La volatilità locale può essere particolarmente utile nel prezzo di opzioni esotiche che sono difficili da adattare ai modelli standard. È progettato per abbinare i prezzi di mercato e può essere utilizzato per valutare tutte le combinazioni di prezzi di esercizio e scadenze rispetto alla singola scadenza che la volatilità implicita copre. Detto questo, sia la volatilità locale che la volatilità implicita sono spesso studiate insieme e confrontate con la volatilità storica. Mentre la volatilità locale e implicita viene generata dagli attuali livelli di prezzo delle opzioni utilizzando il modello Black Scholes, la volatilità storica può essere utilizzata per generare un prezzo del modello Black Scholes temperato dai dati passati delle fluttuazioni dei prezzi effettive.
