Come utilizzare Excel per simulare i prezzi delle azioni

Sommario

Creazione di una simulazione dei prezzi
Volatilità storica del calcolo

Alcuni investitori attivi modellano le variazioni di un titolo o di altre attività per simularne il prezzo e quello degli strumenti su cui si basano, come i derivati. La simulazione del valore di una risorsa su un foglio di calcolo Excel può fornire una rappresentazione più intuitiva della sua valutazione per un portafoglio.

Key Takeaways

Gli operatori che desiderano eseguire il back-test di un modello o di una strategia possono utilizzare i prezzi simulati per convalidarne l'efficacia.Excel può aiutarti con i back-test utilizzando una simulazione monte carlo per generare movimenti di prezzo casuali.Excel può anche essere utilizzato per calcolare la volatilità storica da collegare i tuoi modelli per una maggiore precisione.

Creazione di un modello di simulazione dei prezzi

Sia che stiamo valutando l'acquisto o la vendita di uno strumento finanziario, la decisione può essere aiutata studiandola sia numericamente che graficamente. Questi dati possono aiutarci a giudicare la prossima mossa probabile che l'asset potrebbe effettuare e le mosse che sono meno probabili.

Innanzitutto, il modello richiede alcune ipotesi precedenti. Partiamo dal presupposto, ad esempio, che i rendimenti giornalieri, o "r (t)", di queste attività siano normalmente distribuiti con la media, "(μ), " e lo standard deviazione sigma, "(σ)." Questi sono i presupposti standard che useremo qui, sebbene ce ne siano molti altri che potrebbero essere usati per migliorare l'accuratezza del modello.

$\begin{matrix} r (t) = \frac{S (t) - S (t - 1)}{S (t - 1)} ~ N (μ, σ) \\ dove: \\ S (t) = {vicino}_{t} \\ S (t - 1) = {vicino}_{t - 1} \end{matrix} \ begin {align} & r (t) = \ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} sim N ( mu, \ sigma) \ & \ textbf {dove:} \ & S (t) = \ text {close} _t \\ & S (t - 1) = \ text {close} _ {t - 1} \ \ end {allineato}$ r (t) = S (t-1) S (t) -S (t-1) ~N (μ, σ) dove: S (t) = S armadio (t-1) = 1-closet

Che dà:

$\begin{matrix} r (t) = \frac{S (t) - S (t - 1)}{S (t - 1)} = μ δ t + σ φ \sqrt{δ t} \\ dove: \\ δ t = 1 giorno = \frac{1}{365} di un anno \\ μ = significare \\ φ ≅ N (0, 1) \\ σ = volatilità annualizzata \end{matrix} \ begin {align} & r (t) = \ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} = \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t } \ & \ textbf {dove:} \ & \ delta t = 1 \ \ text {day} = \ frac {1} {365} \ text {di un anno} \ & \ mu = \ text { mean} \ & \ phi \ cong N (0, 1) \ & \ sigma = \ text {volatilità annualizzata} \ \ end {allineato}$ R (t) = S (t − 1) S (t) −S (t − 1) = μδt + σϕδt dove: δt = 1 giorno = 3651 di un anno μ = mediaϕ≅N (0, 1) σ = volatilità annualizzata

Che si traduce in:

$\begin{matrix} \frac{S (t) - S (t - 1)}{S (t - 1)} = μ δ t + σ φ \sqrt{δ t} \end{matrix} \ begin {align} & \ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} = \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ \ end {} allineati$ S (t-1) S (t) -S (t-1) = + μδt σφδt

Infine:

$\begin{matrix} S (t) - S (t - 1) = & S (t - 1) μ δ t + S (t - 1) σ φ \sqrt{δ t} \\ S (t) = & S (t - 1) + S (t - 1) μ δ t + \\ S (t - 1) σ φ \sqrt{δ t} \\ S (t) = & S (t - 1) (1 + μ δ t + σ φ \sqrt{δ t}) \end{matrix} \ begin {allineato} S (t) - S (t - 1) = & \ S (t - 1) mu \ delta t + S (t - 1) sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ S (t) = & \ S (t - 1) + S (t - 1) mu \ delta t \ + \\ & \ S (t - 1) sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ S (t) = & \ S (t - 1) (1 + \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t}) \ \ end {allineato}$ S (t) −S (t − 1) = S (t) = S (t) = S (t − 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) + S (t− 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) (1 + μδt + σϕδt)

E ora possiamo esprimere il valore del prezzo di chiusura di oggi utilizzando la chiusura del giorno precedente.

Calcolo di μ:

Per calcolare μ, che è la media dei rendimenti giornalieri, prendiamo i n successivi prezzi di chiusura passati e applichiamo, che è la media della somma dei n prezzi precedenti:

$\begin{matrix} μ = \frac{1}{n} Σ_{t = 1}^{n} r (t) \end{matrix} \ begin {align} & \ mu = \ frac {1} {n} sum_ {t = 1} ^ {n} r (t) \ \ end {allineato}$ μ = n1 = t 1Σn r (t)

Il calcolo della volatilità σ - volatilità

φ è una volatilità con una media di zero variabile casuale e una deviazione standard una.

Volatilità storica del calcolo in Excel

Per questo esempio, useremo la funzione Excel "= NORMSINV (RAND ())." Con una base dalla distribuzione normale, questa funzione calcola un numero casuale con una media di zero e una deviazione standard di uno. Per calcolare μ, è sufficiente fare una media dei rendimenti usando la funzione Ln (.): La distribuzione log-normale.

Nella cella F4, inserisci "Ln (P (t) / P (t-1)"

Nella ricerca cella F19 "= MEDIA (F3: F17)"

Nella cella H20, inserisci "= MEDIA (G4: G17)

Nella cella H22, immettere "= 365 * H20" per calcolare la varianza annualizzata

Nella cella H22, immettere "= SQRT (H21)" per calcolare la deviazione standard annualizzata

Quindi ora abbiamo la "tendenza" dei rendimenti giornalieri passati e la deviazione standard (la volatilità). Possiamo applicare la nostra formula trovata sopra:

Faremo una simulazione per 29 giorni, quindi dt = 1/29. Il nostro punto di partenza è l'ultimo prezzo di chiusura: 95.

Nella cella K2, inserisci "0" Nella cella L2, inserisci "95." Nella cella K3, inserisci "1." Nella cella L3, inserisci "= L2 * (1 + $ F $ 19 * (1 / 29) + $ H $ 22 * SQRT (1/29) * NORMSINV (RAND ())). "

Successivamente, trasciniamo la formula nella colonna per completare l'intera serie di prezzi simulati.

Questo modello ci consente di trovare una simulazione delle attività fino a 29 date indicate, con la stessa volatilità dei precedenti 15 prezzi che abbiamo selezionato e con una tendenza simile.

Infine, possiamo fare clic su "F9" per avviare un'altra simulazione poiché abbiamo la funzione rand come parte del modello.

Sommario:

Come utilizzare Excel per simulare i prezzi delle azioni

Key Takeaways

Creazione di un modello di simulazione dei prezzi

Volatilità storica del calcolo in Excel

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