Definizione del prezzo a termine

Che cos'è un prezzo a termine

Il prezzo a termine è il prezzo di consegna predeterminato per una merce, valuta o attività finanziaria sottostante come deciso dall'acquirente e dal venditore del contratto a termine, da pagare a una data predeterminata in futuro. All'inizio di un contratto a termine, il prezzo a termine rende il valore del contratto pari a zero, ma le variazioni del prezzo del sottostante determineranno che il forward acquisisca un valore positivo o negativo.

Il prezzo a termine è determinato dalla seguente formula:

$\begin{matrix} F_{0} = S_{0} \times e^{r T} \end{matrix} \ begin {align} & F_0 = S_0 \ times e ^ {rT} \ \ end {align}$ F0 = S0 × ERT

Nozioni di base sul prezzo a termine

Il prezzo a termine si basa sul prezzo spot corrente dell'attività sottostante, più eventuali costi di trasporto come interessi, costi di stoccaggio, interessi non corrisposti o altri costi o costi di opportunità.

Sebbene il contratto non abbia un valore intrinseco all'inizio, nel tempo, un contratto può acquisire o perdere valore. Le posizioni di compensazione in un contratto forward sono equivalenti a un gioco a somma zero. Ad esempio, se un investitore assume una posizione lunga in un contratto forward su pancetta di maiale e un altro investitore assume la posizione corta, qualsiasi guadagno nella posizione lunga è uguale alle perdite che il secondo investitore subisce dalla posizione corta. Impostando inizialmente il valore del contratto a zero, entrambe le parti sono sullo stesso piano all'inizio del contratto.

Key Takeaways

Il prezzo a termine è il prezzo al quale un venditore consegna un'attività sottostante, un derivato finanziario o una valuta all'acquirente di un contratto a termine a una data prestabilita. È all'incirca uguale al prezzo spot più i costi di trasporto associati come costi di stoccaggio, tassi di interesse, ecc.

Esempio di calcolo del prezzo a termine

Quando l'attività sottostante nel contratto a termine non paga dividendi, il prezzo a termine può essere calcolato utilizzando la seguente formula:

$\begin{matrix} F = S \times e^{(r \times t)} \\ dove: \\ F = il prezzo a termine del contratto \\ S = il prezzo spot corrente dell'attività sottostante \\ e = la costante matematica irrazionale approssimata \\ del 2.7183 \\ r = il tasso privo di rischio che si applica alla vita del \\ contratto a termine \\ t = la data di consegna in anni \end{matrix} \ begin {align} & F = S \ times e ^ {(r \ times t)} \ & \ textbf {dove:} \ & F = \ text {il prezzo a termine del contratto} \ & S = \ text {il sottostante prezzo spot corrente dell'asset} \ & e = \ text {la costante matematica irrazionale approssimata} \ & \ text {di 2.7183} \ & r = \ text {il tasso privo di rischio che si applica alla vita del} \ & \ text {forward contract} \ & t = \ text {la data di consegna in anni} \ \ end {allineato}$ F = S × e (r × t) dove: F = prezzo a termine del contratto S = prezzo spot corrente dell'attività sottostantee = costante costante irrazionale matematica approssimata da 2, 7183r = tasso privo di rischio che si applica alla durata del contratto a termine = il data di consegna in anni

Ad esempio, supponiamo che un titolo sia attualmente scambiato a $ 100 per unità. Un investitore desidera stipulare un contratto a termine che scade tra un anno. L'attuale tasso di interesse annuale privo di rischio è del 6%. Utilizzando la formula sopra, il prezzo a termine viene calcolato come:

$\begin{matrix} F = $ 100 \times e^{(0.06 \times 1)} = $ 106.18 \end{matrix} \ begin {align} & F = \ $ 100 \ times e ^ {(0.06 \ times 1)} = \ $ 106, 18 \\ \ end {align}$ F = $ 100 × posta (0, 06 × 1) = $ 106, 18

Se ci sono costi di trasporto, questo viene aggiunto alla formula:

$\begin{matrix} F = S \times e^{(r + q) \times t} \end{matrix} \ begin {align} & F = S \ times e ^ {(r + q) times t} \ \ end {align}$ F = S × e (r + q) × t

Qui, q sono i costi di trasporto.

Se l'attività sottostante paga dividendi per la durata del contratto, la formula per il prezzo a termine è:

$\begin{matrix} F = (S - D) \times e^{(r \times t)} \end{matrix} \ begin {align} & F = (S - D) times e ^ {(r \ times t)} \ \ end {allineato}$ F = (S-D) × E (R × t)

Qui, D è uguale alla somma del valore attuale di ciascun dividendo, dato come:

$\begin{matrix} D = & PV (d (1)) + PV (d (2)) + \dots + PV (d (X)) \\ = & d (1) \times e^{- (r \times t (1))} + d (2) \times e^{- (r \times t (2))} + \dots + \\ d (X) \times e^{- (r \times t (X))} \end{matrix} \ begin {align} D = & \ \ text {PV} (d (1)) + \ text {PV} (d (2)) + \ cdots + \ text {PV} (d (x)) \ = & \ d (1) times e ^ {- (r \ times t (1))} + d (2) times e ^ {- (r \ times t (2))} + \ cdots + \\ \ fantasma {=} & \ d (x) times e ^ {- (r \ times t (x))} \ \ end {allineato}$ D === PV (d (1)) + PV (d (2)) + ⋯ + PV (d (x)) d (1) × e− (r × t (1)) + d (2) × e− (r × t (2)) + ⋯ + d (x) × e− (r × t (x))

Usando l'esempio sopra, supponiamo che il titolo paghi un dividendo di 50 cent ogni tre mesi. Innanzitutto, il valore attuale di ciascun dividendo viene calcolato come:

$\begin{matrix} PV (d (1)) = $ 0.5 \times e^{- (0.06 \times \frac{3}{12})} = $ 0.493 \end{matrix} \ begin {align} & \ text {PV} (d (1)) = \ $ 0, 5 \ times e ^ {- (0.06 \ times \ frac {3} {12})} = \ $ 0.493 \\ \ end {allineato}$ PV (d (1)) = $ 0, 5 x e- (0, 06 × 123) = $ 0, 493

$\begin{matrix} PV (d (2)) = $ 0.5 \times e^{- (0.06 \times \frac{6}{12})} = $ 0.485 \end{matrix} \ begin {align} & \ text {PV} (d (2)) = \ $ 0, 5 \ times e ^ {- (0.06 \ times \ frac {6} {12})} = \ $ 0.485 \\ \ end {allineato}$ PV (D (2)) = $ 0, 5 x e- (0, 06 × 126) = $ 0, 485

$\begin{matrix} PV (d (3)) = $ 0.5 \times e^{- (0.06 \times \frac{9}{12})} = $ 0.478 \end{matrix} \ begin {align} & \ text {PV} (d (3)) = \ $ 0, 5 \ times e ^ {- (0.06 \ times \ frac {9} {12})} = \ $ 0.478 \\ \ end {allineato}$ PV (d (3)) = $ 0, 5 x e- (0, 06 × 129) = $ 0, 478

$\begin{matrix} PV (d (4)) = $ 0.5 \times e^{- (0.06 \times \frac{12}{12})} = $ 0.471 \end{matrix} \ begin {align} & \ text {PV} (d (4)) = \ $ 0, 5 \ times e ^ {- (0.06 \ times \ frac {12} {12})} = \ $ 0.471 \\ \ end {allineato}$ PV (d (4)) = $ 0, 5 x e- (0, 06 × 1212) = $ 0, 471

La somma di questi è $ 1, 927. Questo importo viene quindi inserito nella formula del prezzo a termine aggiustata per i dividendi:

$\begin{matrix} F = ($ 100 - $ 1.927) \times e^{(0.06 \times 1)} = $ 104.14 \end{matrix} \ begin {align} & F = ( $ 100 - \ $ 1.927) times e ^ {(0.06 \ times 1)} = \ $ 104, 14 \\ \ end {align}$ F = ($ 100- $ 1, 927) × E (0, 06 × 1) = $ 104.14

Sommario:

Definizione del prezzo a termine

Che cos'è un prezzo a termine

Nozioni di base sul prezzo a termine

Key Takeaways

Esempio di calcolo del prezzo a termine

Contratto a termine

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