Che cos'è un diagramma ad albero in matematica?
Un diagramma ad albero è uno strumento nei campi della matematica generale, probabilità e statistica che aiuta a calcolare il numero di possibili risultati di un evento o problema e a citare tali potenziali risultati in modo organizzato.
I diagrammi ad albero, noti anche come alberi di probabilità o alberi delle decisioni, sono abbastanza versatili e possono essere utili in molti campi, tra cui la finanza.
Comprensione del diagramma ad albero in matematica
Un diagramma ad albero consente a un utente di iniziare da un singolo punto e prendere decisioni reciprocamente esclusive o sperimentare eventi reciprocamente esclusivi per seguire un percorso lungo i rami dell'albero. L'uso di un diagramma ad albero è semplice dopo aver assegnato i valori appropriati a ciascun nodo. Ai nodi di probabilità, che rappresentano un possibile risultato, deve essere assegnata una probabilità. I nodi decisionali fanno una domanda e devono essere seguiti da nodi di risposta, come "sì" o "no". Spesso, un valore viene associato a un nodo, ad esempio un costo o un pagamento. I diagrammi ad albero combinano le probabilità, le decisioni, i costi e i pagamenti di una decisione e forniscono una risposta strategica. In ambito finanziario, possiamo modellare il prezzo di un'opzione put o call utilizzando un albero decisionale dato il prezzo del titolo sottostante in un determinato momento.
Come funzionano i diagrammi ad albero?
L'idea alla base di un diagramma ad albero è di iniziare a sinistra con l'intera cosa, o una. Ogni volta che esistono diversi esiti possibili, la probabilità in quel ramo si divide in un ramo più piccolo per ogni risultato.
Il diagramma inizia in un singolo nodo, con i rami che emanano nodi aggiuntivi, che rappresentano decisioni o eventi reciprocamente esclusivi. Nel diagramma seguente, l'analisi inizierà dal primo nodo vuoto. Una decisione o un evento porterà quindi al nodo A o B. Da questi nodi secondari, si verificheranno ulteriori decisioni o eventi che porteranno al terzo livello di nodi fino a raggiungere una conclusione.
Immagine di Julie Bang © Investopedia 2020
Oltre alla matematica, i diagrammi ad albero vengono utilizzati nel processo decisionale strategico, nelle valutazioni aziendali o nei calcoli delle probabilità. I diagrammi ad albero combinano le probabilità, le decisioni, i costi e i pagamenti di una decisione e forniscono una risposta strategica. In ambito finanziario, possiamo modellare il prezzo di un'opzione put o call utilizzando un albero decisionale dato il prezzo del titolo sottostante in un determinato momento.
