Che cos'è una simulazione Monte Carlo e perché ne abbiamo bisogno?
Gli analisti possono valutare i possibili rendimenti del portafoglio in molti modi. L'approccio storico, che è il più popolare, considera tutte le possibilità che sono già avvenute. Tuttavia, gli investitori non dovrebbero fermarsi a questo. Il metodo Monte Carlo è un metodo stocastico (campionamento casuale di input) per risolvere un problema statistico e una simulazione è una rappresentazione virtuale di un problema. La simulazione Monte Carlo unisce i due per fornirci un potente strumento che ci consente di ottenere una distribuzione (array) di risultati per qualsiasi problema statistico con numerosi input campionati più e più volte. (Per ulteriori informazioni, consultare: Stocastici: un indicatore preciso di acquisto e vendita .)
Simulazione Monte Carlo demistificata
Le simulazioni Monte Carlo possono essere meglio comprese pensando a una persona che lancia i dadi. Un giocatore alle prime armi che gioca a craps per la prima volta non ha idea di quali siano le probabilità di ottenere un sei in qualsiasi combinazione (ad esempio, quattro e due, tre e tre, uno e cinque). Quali sono le probabilità di ottenere due tre, noto anche come un "duro sei?" Lanciare i dadi più volte, idealmente diversi milioni di volte, fornirebbe una distribuzione rappresentativa dei risultati, il che ci dirà con quale probabilità un tiro di sei sarà un duro sei. Idealmente, dovremmo eseguire questi test in modo efficiente e rapido, che è esattamente ciò che offre una simulazione Monte Carlo.
I prezzi delle attività o i valori futuri dei portafogli non dipendono dai tiri di dado, ma a volte i prezzi delle attività assomigliano a una camminata casuale. Il problema di guardare alla storia da sola è che rappresenta, in effetti, solo un risultato, o probabile risultato, che potrebbe essere o non essere applicabile in futuro. Una simulazione Monte Carlo considera una vasta gamma di possibilità e ci aiuta a ridurre l'incertezza. Una simulazione Monte Carlo è molto flessibile; ci consente di variare le ipotesi di rischio in base a tutti i parametri e quindi di modellare una serie di possibili risultati. È possibile confrontare più risultati futuri e personalizzare il modello a vari asset e portafogli in esame. (Per ulteriori informazioni, consulta: Trova la soluzione giusta con le distribuzioni di probabilità .)
Applicazioni della simulazione Monte Carlo in finanza
La simulazione Monte Carlo ha numerose applicazioni in ambito finanziario e in altri campi. Monte Carlo viene utilizzato nella finanza aziendale per modellare le componenti del flusso di cassa del progetto, che sono influenzate dall'incertezza. Il risultato è una gamma di valori attuali netti (VAN) insieme a osservazioni sul VAN medio dell'investimento in analisi e sulla sua volatilità. Pertanto, l'investitore può stimare la probabilità che NPV sia maggiore di zero. Monte Carlo viene utilizzato per i prezzi delle opzioni in cui vengono generati numerosi percorsi casuali per il prezzo di un'attività sottostante, ciascuno con un payoff associato. Questi payoff vengono quindi attualizzati e calcolati come media per ottenere il prezzo dell'opzione. Allo stesso modo viene utilizzato per la determinazione del prezzo dei titoli a reddito fisso e dei derivati su tassi di interesse. Ma la simulazione Monte Carlo è ampiamente utilizzata nella gestione del portafoglio e nella pianificazione finanziaria personale. (Per ulteriori informazioni, consultare: Decisioni sugli investimenti di capitale - Flussi di cassa incrementali .)
Simulazione e gestione del portafoglio Monte Carlo
Una simulazione Monte Carlo consente a un analista di determinare le dimensioni del portafoglio richiesto al momento della pensione per supportare lo stile di vita desiderato e altri doni e lasciti desiderati. Si occupa di una distribuzione di tassi di reinvestimento, tassi di inflazione, rendimenti delle classi di attività, aliquote fiscali e persino possibili durate. Il risultato è una distribuzione delle dimensioni del portafoglio con le probabilità di supportare le esigenze di spesa desiderate del cliente.
L'analista utilizza quindi la simulazione Monte Carlo per determinare il valore atteso e la distribuzione di un portafoglio alla data di pensionamento del proprietario. La simulazione consente all'analista di avere una visione multi-periodo e un fattore nella dipendenza del percorso; il valore del portafoglio e l'asset allocation in ogni periodo dipendono dai rendimenti e dalla volatilità del periodo precedente. L'analista utilizza varie allocazioni di attività con vari gradi di rischio, diverse correlazioni tra attività e distribuzione di un gran numero di fattori - compresi i risparmi in ciascun periodo e la data di pensionamento - per arrivare a una distribuzione di portafogli insieme alla probabilità di arrivare al valore di portafoglio desiderato al momento della pensione. I diversi tassi di spesa e la durata della vita del cliente possono essere presi in considerazione per determinare la probabilità che il cliente finisca i fondi (la probabilità di rovina o il rischio di longevità) prima della sua morte.
Il profilo di rischio e rendimento di un cliente è il fattore più importante che influenza le decisioni di gestione del portafoglio. I ritorni richiesti dal cliente dipendono dai suoi obiettivi di pensionamento e di spesa; il suo profilo di rischio è determinato dalla sua capacità e volontà di assumersi dei rischi. Più spesso, il rendimento desiderato e il profilo di rischio di un cliente non sono sincronizzati tra loro. Ad esempio, il livello di rischio accettabile per un cliente può rendere impossibile o molto difficile ottenere il rendimento desiderato. Inoltre, prima del pensionamento potrebbe essere necessario un importo minimo per raggiungere gli obiettivi del cliente, ma lo stile di vita del cliente non consentirebbe il risparmio o il cliente potrebbe essere riluttante a cambiarlo.
Consideriamo un esempio di una giovane coppia di lavoro che lavora molto duramente e ha uno stile di vita sontuoso che include vacanze costose ogni anno. Hanno un obiettivo pensionistico di spendere $ 170.000 all'anno (circa $ 14.000 al mese) e lasciare una proprietà di $ 1 milione ai loro figli. Un analista esegue una simulazione e scopre che i risparmi per periodo non sono sufficienti per costruire il valore di portafoglio desiderato al momento del pensionamento; tuttavia, è possibile se si raddoppia l'allocazione in titoli a piccola capitalizzazione (dal 25 al 35 percento fino al 50-70 percento), il che aumenterà notevolmente il loro rischio. Nessuna delle alternative di cui sopra (maggiori risparmi o aumento del rischio) sono accettabili per il cliente. Pertanto, l'analista tiene conto di altre regolazioni prima di eseguire nuovamente la simulazione. l'analista ritarda la pensione di due anni e riduce la spesa mensile post-pensionamento a $ 12.500. La distribuzione risultante mostra che il valore di portafoglio desiderato è raggiungibile aumentando l'allocazione di titoli a piccola capitalizzazione solo dell'8%. Con l'intuizione disponibile, l'analista consiglia ai clienti di ritardare la pensione e ridurre marginalmente le loro spese, a cui la coppia è d'accordo. (Per ulteriori informazioni, consultare: Pianificazione del pensionamento mediante la simulazione Monte Carlo .)
Linea di fondo
Una simulazione Monte Carlo consente agli analisti e ai consulenti di convertire le possibilità di investimento in scelte. Il vantaggio di Monte Carlo è la sua capacità di fattorizzare un intervallo di valori per vari input; questo è anche il suo più grande svantaggio nel senso che i presupposti devono essere equi perché l'output è buono solo come gli input. Un altro grande svantaggio è che la simulazione Monte Carlo tende a sottostimare la probabilità di eventi di orso estremi come una crisi finanziaria. In effetti, gli esperti sostengono che una simulazione come la Monte Carlo non è in grado di tener conto degli aspetti comportamentali della finanza e dell'irrazionalità mostrata dai partecipanti al mercato. È, tuttavia, uno strumento utile per i consulenti.
