Il valore a rischio (VaR) utilizza sia il livello di confidenza sia l'intervallo di confidenza. Un gestore del rischio utilizza il VaR per monitorare e controllare i livelli di rischio nel portafoglio di investimenti di un'azienda. Il VaR è una metrica statistica che misura l'entità della perdita potenziale massima entro un periodo specificato con un grado di confidenza. Il VaR indica che le perdite di una società non supereranno un determinato importo di dollari in un determinato periodo con una certa percentuale di fiducia.
Il livello di confidenza determina la sicurezza di un gestore dei rischi durante il calcolo del VaR. Il livello di confidenza è espresso in percentuale e indica la frequenza con cui il VaR rientra nell'intervallo di confidenza. Se un gestore dei rischi ha un livello di confidenza del 95%, indica che può essere sicuro al 95% che il VaR rientri nell'intervallo di confidenza. Ad esempio, supponiamo che un risk manager determini che il VaR giornaliero del 5% sia pari a $ 1 milione. Ciò significa che ha un livello di confidenza del 95% che la peggior perdita giornaliera non supererà $ 1 milione.
Al contrario, l'intervallo di confidenza è una misura statistica che produce un intervallo stimato di valori che probabilmente includerà un parametro di popolazione sconosciuto. Ad esempio, supponiamo che un gestore dei rischi stia misurando l'intervallo di confidenza di un portafoglio di investimenti. Lo trova a $ 2 milioni e $ 10 milioni agli endpoint.
Colmare l'intervallo di confidenza e il livello di confidenza, il gestore del rischio può calcolare il valore a rischio. Il livello di confidenza della stima del VaR è il quantile utilizzato dal risk manager per calcolare il VaR. Questo, tuttavia, non deve essere confuso con l'intervallo di confidenza. L'intervallo di confidenza è un intervallo che ha una probabilità di includere la stima del VaR.
Ad esempio, supponiamo che un risk manager stia valutando il VaR di due diversi portafogli di investimento. Il primo portafoglio ha un valore di un giorno a rischio di $ 11 milioni e un intervallo di confidenza da $ 6 milioni a $ 17 milioni, mentre il secondo portafoglio ha un VaR di un giorno da $ 5 milioni con un intervallo di confidenza da $ 3 milioni a $ 7 milioni. Il primo portafoglio ha un intervallo di confidenza del 95% e il secondo portafoglio ha un intervallo di confidenza del 99%. Il primo portafoglio è più rischioso e presenta un livello di incertezza maggiore poiché l'intervallo di confidenza e il VaR sono molto più ampi.
L'intervallo di confidenza del primo portafoglio include il VaR di $ 11 milioni al 95% delle volte. D'altra parte, l'intervallo di confidenza per il secondo portafoglio include il VaR di $ 5 milioni al 99% delle volte.
