Derivazione rendita vs. Derivazione della perpetuità: una panoramica
La differenza tra una derivazione di rendita e una derivazione di perpetuità è correlata ai loro periodi di tempo distinti. Un'annualità utilizza un tasso di interesse composto per calcolare il suo valore attuale o futuro, mentre una perpetuità utilizza solo il tasso di interesse dichiarato o il tasso di sconto. Tuttavia, esistono diversi tipi di rendite, e alcuni cercano di replicare le caratteristiche di una perpetuità.
Key Takeaways
- Nel calcolare il valore temporale del denaro, la differenza tra una derivazione di rendita e una derivazione di perpetuità è correlata ai rispettivi periodi di tempo. Una rendita è un pagamento fisso ricevuto per un determinato periodo di tempo. Le perpetuità sono pagamenti fissi ricevuti per sempre o in perpetuità. La valutazione di una rendita richiede la capitalizzazione del tasso di interesse dichiarato. Le prestazioni sono valutate utilizzando il tasso di interesse effettivo.
Derivazione delle rendite
Una rendita è una serie uguale e annuale di pagamenti effettuati in un periodo di tempo prestabilito. Le rendite possono essere utilizzate per vari scopi, ma la più comune è fornire un reddito costante ai pensionati.
Nel caso dei pensionati, una somma forfettaria di denaro o beni viene scambiata con una serie di pagamenti minori in futuro. Questo pagamento è spesso garantito per la vita del beneficiario, il che significa che, a pagamento, il venditore di una rendita si assume il rischio di longevità o il rischio che il beneficiario sopravviva all'importo pagato.
Le rendite sono generalmente vendute dalle compagnie assicurative. Dal punto di vista commerciale, la somma forfettaria guadagnata da una compagnia assicurativa in anticipo, seguita da piccoli pagamenti effettuati anni dopo, può essere un buon complemento per altri prodotti assicurativi, che generalmente comprendono piccoli pagamenti annuali sotto forma di premi, seguiti da grandi, imprevedibili, pagamenti.
Il valore di un'annualità è derivato come segue:
PV = Flusso di cassa periodico × r1− (1 + r) −n dove: PV = Valuer attuale = Tasso di interesse per periodo periodn = Numero di periodi di tempo
Quando si ricava il valore di un'annualità, è necessario aumentare il tasso di interesse dichiarato. Ogni anno, il proprietario della rendita riceve un flusso di cassa (più il tasso di interesse), che si aggrega ogni anno man mano che si guadagnano il flusso di cassa e gli interessi annuali.
Derivazione della perpetuità
Una perpetuità è una serie infinita di pagamenti periodici di uguale valore nominale. Pertanto, il proprietario di una perpetuità riceverà pagamenti costanti per sempre.
Una perpetuità può essere pensata come una sorta di rendita che non cessa mai, anche se nel caso di una perpetuità, l'interesse non viene utilizzato per calcolare il valore.
Il concetto di perpetuità è utilizzato in numerosi modelli finanziari. Il governo britannico emette una perpetuità sotto forma di un legame chiamato consola. Al momento dell'acquisto, una console paga un piccolo coupon per sempre.
Un calcolo di perpetuità nella finanza viene utilizzato nelle metodologie di valutazione per trovare il valore attuale dei flussi di cassa di una società. Questo viene fatto attualizzando a una certa velocità.
Mentre il valore nominale effettivo di una perpetuità è indeterminabile a causa del suo periodo di tempo indefinito, il suo valore attuale può essere derivato. Il valore attuale è uguale alla somma del valore attualizzato di ciascun pagamento periodico. Il valore di una perpetuità è derivato come segue:
PV = rPeriodic Payment dove: PV = Valore attuale di una perpetuityPeriodic Payment = Pagamento per periodo r = Tasso di interesse per periodo
Utilizzando il tasso di interesse effettivo e non aggiungendo il tasso di interesse composto, una perpetuità può essere derivata come un flusso infinito di pagamenti.
