Che cos'è l'eteroschedasticità condizionale auto-regressiva generalizzata (GARCH)?
L'eteroschedasticità condizionale auto-regressiva generalizzata (GARCH) è un modello statistico utilizzato nell'analisi dei dati di serie temporali in cui si ritiene che l'errore di varianza sia autocorrelato in serie. I modelli GARCH presumono che la varianza del termine di errore segua un processo di media mobile autoregressiva.
Key Takeaways
- GARCH è una tecnica di modellizzazione statistica utilizzata per aiutare a prevedere la volatilità dei rendimenti delle attività finanziarie. GARCH è appropriato per i dati di serie temporali in cui la varianza del termine di errore è autocorrelata in serie a seguito di un processo di media mobile autoregressiva. GARCH è utile per valutare il rischio e i rendimenti attesi per le attività che presentano periodi di volatilità raggruppati nei rendimenti.
Comprensione dell'eteroschedasticità condizionale auto-regressiva generalizzata (GARCH)
Sebbene i modelli GARCH (General AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity) possano essere utilizzati nell'analisi di una serie di diversi tipi di dati finanziari, come i dati macroeconomici, gli istituti finanziari li usano in genere per stimare la volatilità dei rendimenti per azioni, obbligazioni e indici di mercato. Usano le informazioni risultanti per aiutare a determinare i prezzi e giudicare quali attività forniranno potenzialmente rendimenti più elevati, nonché per prevedere i rendimenti degli investimenti attuali per aiutare nelle loro decisioni di allocazione, copertura, gestione dei rischi e ottimizzazione del portafoglio.
I modelli GARCH vengono utilizzati quando la varianza del termine di errore non è costante. Cioè, il termine di errore è eteroschedastico. L'eteroschedasticità descrive il modello irregolare di variazione di un termine di errore, o variabile, in un modello statistico. In sostanza, ovunque ci sia eteroschedasticità, le osservazioni non sono conformi a un modello lineare. Invece, tendono a raggrupparsi. Pertanto, se su questi dati vengono utilizzati modelli statistici che presuppongono una varianza costante, le conclusioni e il valore predittivo che si possono trarre dal modello non saranno affidabili.
Si presume che la varianza del termine di errore nei modelli GARCH vari in modo sistematico, in base alla dimensione media dei termini di errore nei periodi precedenti. In altre parole, ha un'eteroschedasticità condizionale e la ragione dell'eteroschedasticità è che il termine di errore sta seguendo un modello di media mobile autoregressiva. Ciò significa che è una funzione di una media dei propri valori passati.
Storia di GARCH
GARCH è stato formulato negli anni '80 come un modo per affrontare il problema della previsione della volatilità dei prezzi delle attività. Si basava sull'innovativo lavoro dell'economista Robert Engle del 1982 nell'introduzione del modello Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (ARCH). Il suo modello presupponeva che la variazione dei rendimenti finanziari non fosse costante nel tempo ma fosse autocorrelata o condizionata / dipendente l'una dall'altra. Ad esempio, si può vedere questo nei rendimenti azionari in cui i periodi di volatilità nei rendimenti tendono ad essere raggruppati insieme.
Dall'introduzione originale sono emerse molte varianti di GARCH. Questi includono Nonlinear (NGARCH), che affronta la correlazione e il "clustering di volatilità" osservato dei rendimenti, e Integrated GARCH (IGARCH), che limita il parametro di volatilità. Tutte le varianti del modello GARCH cercano di incorporare la direzione, positiva o negativa, dei rendimenti oltre alla grandezza (affrontata nel modello originale).
Ogni derivazione di GARCH può essere utilizzata per soddisfare le qualità specifiche dei dati di borsa, di settore o economici. Nella valutazione del rischio, gli istituti finanziari incorporano i modelli GARCH nel loro Value-at-Risk (VAR), la perdita massima prevista (sia per una singola posizione di investimento o di negoziazione, portafoglio, sia a livello di divisione o di livello aziendale) in un periodo di tempo specificato proiezioni. I modelli GARCH sono considerati in grado di fornire indicatori di rischio migliori di quelli che si possono ottenere monitorando solo la deviazione standard.
Sono stati condotti vari studi sull'affidabilità di vari modelli GARCH in diverse condizioni di mercato, anche durante i periodi precedenti e successivi alla crisi finanziaria del 2007.
