Mentre la matematica alla base dei modelli di tariffazione delle opzioni può sembrare scoraggiante, i concetti sottostanti non lo sono. Le variabili utilizzate per calcolare un valore equo per un'opzione su azioni sono il prezzo dell'azione sottostante, la volatilità, il tempo, i dividendi e i tassi di interesse. I primi tre meritano meritatamente la massima attenzione perché hanno il maggiore effetto sui prezzi delle opzioni. Ma è anche importante capire come i dividendi e i tassi di interesse influenzano il prezzo di un'opzione su azioni, soprattutto quando si decide di esercitare le opzioni in anticipo.
Black Scholes non tiene conto dell'esercizio delle opzioni precoci
Il primo modello di prezzi delle opzioni, il modello Black-Scholes, è stato progettato per valutare le opzioni europee, che non consentono l'esercizio anticipato. Quindi Black e Scholes non si sono mai occupati di quando esercitare un'opzione in anticipo o quanto valga il diritto di esercitare in anticipo. Essere in grado di esercitare un'opzione in qualsiasi momento dovrebbe teoricamente rendere un'opzione americana più preziosa di un'opzione europea simile, sebbene in pratica ci sia poca differenza nel modo in cui sono scambiate.
Sono stati sviluppati diversi modelli per valutare accuratamente le opzioni americane. La maggior parte di queste sono versioni raffinate del modello Black-Scholes, adattate per tenere conto dei dividendi e della possibilità di un esercizio precoce. Per apprezzare la differenza, queste regolazioni possono innanzitutto farti capire quando un'opzione dovrebbe essere esercitata in anticipo.
In breve, un'opzione dovrebbe essere esercitata presto quando il valore teorico dell'opzione è alla pari, e il suo delta è esattamente 100. Ciò può sembrare complicato, ma mentre discutiamo degli effetti dei tassi di interesse e dei dividendi sui prezzi delle opzioni, useremo un esempio per mostrare quando ciò si verifica. Innanzitutto, esaminiamo gli effetti dei tassi di interesse sui prezzi delle opzioni e come possono determinare se è necessario esercitare anticipatamente un'opzione put.
Gli effetti dei tassi di interesse
Un aumento dei tassi di interesse farà aumentare i premi delle chiamate e farà diminuire i premi put. Per capire perché è necessario considerare l'effetto dei tassi di interesse quando si confronta una posizione di opzione con il semplice possesso del titolo. Poiché è molto più economico acquistare un'opzione call rispetto a 100 azioni, l'acquirente è disposto a pagare di più per l'opzione quando i tassi sono relativamente alti, dal momento che può investire la differenza nel capitale richiesto tra le due posizioni.
Quando i tassi di interesse scendono costantemente al punto in cui l'obiettivo dei fondi federali è sceso all'1, 0% circa e i tassi di interesse a breve termine disponibili per gli individui sono compresi tra lo 0, 75% e il 2, 0% (come alla fine del 2003), i tassi di interesse hanno un effetto minimo sui prezzi delle opzioni. Tutti i migliori modelli di analisi delle opzioni includono i tassi di interesse nei loro calcoli utilizzando un tasso di interesse privo di rischio, come i tassi del Tesoro USA.
I tassi di interesse sono il fattore critico nel determinare se esercitare un'opzione put in anticipo. Un'opzione put put diventa un candidato di esercizio precoce ogni volta che l'interesse che potrebbe essere guadagnato sui proventi dalla vendita dello stock al prezzo di esercizio è abbastanza grande. Determinare esattamente quando ciò accade è difficile poiché ogni individuo ha costi di opportunità diversi, ma significa che l'esercizio anticipato per un'opzione put di azioni può essere ottimale in qualsiasi momento, a condizione che l'interesse guadagnato diventi sufficientemente grande.
Gli effetti dei dividendi
È più facile individuare in che modo i dividendi influenzano l'esercizio iniziale. I dividendi in contanti incidono sui prezzi delle opzioni attraverso il loro effetto sul prezzo delle azioni sottostanti. Poiché il prezzo delle azioni dovrebbe scendere dell'ammontare del dividendo alla data ex dividendo, i dividendi elevati in contanti implicano premi call inferiori e premi put più alti.
Mentre lo stesso prezzo delle azioni di solito subisce un singolo aggiustamento dell'importo del dividendo, i prezzi delle opzioni prevedono che i dividendi vengano pagati nelle settimane e nei mesi prima che vengano annunciati. I dividendi pagati devono essere presi in considerazione quando si calcola il prezzo teorico di un'opzione e si proietta il probabile guadagno e perdita nel rappresentare graficamente una posizione. Questo vale anche per gli indici azionari. I dividendi pagati da tutte le azioni di quell'indice (adeguati per il peso di ciascuna azione nell'indice) devono essere presi in considerazione nel calcolo del fair value di un'opzione di indice.
Poiché i dividendi sono fondamentali per determinare quando è ottimale esercitare tempestivamente un'opzione call su azioni, sia gli acquirenti che i venditori di opzioni call dovrebbero considerare l'impatto dei dividendi. Chi possiede il titolo alla data dell'ex dividendo riceve il dividendo in contanti, quindi i proprietari di opzioni call possono esercitare tempestivamente opzioni in-the-money per acquisire il dividendo in contanti. L'esercizio anticipato ha senso per un'opzione call solo se si prevede che il titolo paghi un dividendo prima della data di scadenza.
Tradizionalmente, l'opzione sarebbe esercitata in modo ottimale solo il giorno prima della data di ex dividendo del titolo. Ma i cambiamenti nelle leggi fiscali in materia di dividendi significano che potrebbero essere due giorni prima che la persona che esercita la call pianifichi di detenere lo stock per 60 giorni per trarre vantaggio dalla riduzione dell'imposta sui dividendi. Per capire perché, guardiamo un esempio (ignorando le implicazioni fiscali poiché modifica solo i tempi).
Esercizio dell'opzione di chiamata Esempio
Supponi di possedere un'opzione call con un prezzo d'esercizio di 90 che scade tra due settimane. Il titolo è attualmente scambiato a $ 100 e dovrebbe pagare un dividendo di $ 2 domani. L'opzione call è profonda e dovrebbe avere un valore equo di 10 e un delta di 100. Quindi l'opzione ha essenzialmente le stesse caratteristiche dello stock. Hai tre possibili linee d'azione:
- Non fare nulla (mantieni l'opzione), esercita l'opzione in anticipo o vendi l'opzione e acquista 100 azioni.
Quale di queste scelte è la migliore? Se si tiene l'opzione, manterrà la posizione delta. Ma domani lo stock si aprirà ex dividendo a 98 dopo che il dividendo $ 2 è stato detratto dal suo prezzo. Poiché l'opzione è alla parità, si aprirà ad un valore equo di 8, il nuovo prezzo di parità, e perderai due punti ($ 200) sulla posizione.
Poiché la perdita di $ 2 dal prezzo delle azioni è compensata dal dividendo $ 2 ricevuto, è meglio esercitare l'opzione piuttosto che tenerla. Ciò non è dovuto ad alcun profitto aggiuntivo, ma perché si evita una perdita di due punti. È necessario esercitare l'opzione in anticipo per raggiungere il pareggio.
E la terza scelta, la vendita dell'opzione e l'acquisto di azioni? Questo sembra molto simile all'esercizio iniziale poiché, in entrambi i casi, stai sostituendo l'opzione con lo stock. La tua decisione dipenderà dal prezzo dell'opzione. In questo esempio, abbiamo detto che l'opzione è scambiata alla parità (10), quindi non ci sarebbe alcuna differenza tra l'esercizio anticipato dell'opzione o la vendita dell'opzione e l'acquisto dell'azione.
Ma le opzioni raramente vengono scambiate esattamente alla pari. Supponiamo che la tua opzione call 90 sia scambiata per più di parità, diciamo $ 11. Se vendi l'opzione e acquisti il titolo, ricevi comunque il dividendo di $ 2 e possiedi un titolo del valore di $ 98, ma finisci con un ulteriore $ 1 che non avresti raccolto se avessi esercitato la chiamata.
In alternativa, se l'opzione viene negoziata al di sotto della parità, diciamo $ 9, si desidera esercitare l'opzione in anticipo, ottenendo effettivamente lo stock per $ 99 più il dividendo $ 2. Quindi l'unica volta che ha senso esercitare un'opzione call in anticipo è se l'opzione è negoziata a parità o al di sotto della parità e il titolo passa ex dividendo il giorno successivo.
La linea di fondo
Sebbene i tassi di interesse e i dividendi non siano i principali fattori che influenzano il prezzo di un'opzione, il trader di opzioni dovrebbe comunque essere consapevole dei loro effetti. In effetti, il principale svantaggio di molti degli strumenti di analisi delle opzioni disponibili è che usano un semplice modello di Black Scholes e ignorano i tassi di interesse e i dividendi. L'impatto della non regolazione per l'esercizio precoce può essere notevole poiché può far sì che un'opzione appaia sottovalutata fino al 15%.
Ricorda, quando sei in competizione nel mercato delle opzioni contro altri investitori e market maker professionisti, ha senso usare gli strumenti più accurati disponibili.
