In statistica, la media geometrica viene calcolata aumentando il prodotto di una serie di numeri all'inverso della lunghezza totale della serie. La media geometrica è molto utile quando i numeri nelle serie non sono indipendenti l'uno dall'altro o se i numeri tendono a fare grandi fluttuazioni. Le applicazioni della media geometrica sono più comuni nel mondo degli affari e della finanza, dove vengono comunemente utilizzate quando si tratta di percentuali per calcolare i tassi di crescita e i rendimenti sul portafoglio di titoli. Viene inoltre utilizzato in alcuni indici finanziari e di borsa, come l'indice geometrico della linea di valore del Financial Times.
Esempio di tassi di crescita
La media geometrica viene utilizzata in finanza per calcolare i tassi di crescita medi ed è indicata come tasso di crescita annuale composto. Si consideri uno stock che cresce del 10% nel primo anno, diminuisce del 20% nel secondo anno e quindi cresce del 30% nel terzo anno. La media geometrica del tasso di crescita è calcolata come ((1 + 0, 1) * (1-0, 2) * (1 + 0, 3)) ^ (1/3) - 1 = 0, 046 o 4, 6% annuo.
Esempio di rendimento del portafoglio
La media geometrica viene comunemente utilizzata per calcolare il rendimento annuale sul portafoglio di titoli. Prendi in considerazione un portafoglio di azioni che sale da $ 100 a $ 110 nel primo anno, quindi scende a $ 80 nel secondo anno e sale a $ 150 nel terzo anno. Il rendimento del portafoglio viene quindi calcolato come ($ 150 / $ 100) ^ (1/3) - 1 = 0, 1447 o 14, 47%.
Indice azionario
La media geometrica viene anche occasionalmente utilizzata nella costruzione di indici azionari. Molti degli indici Value Line gestiti da Financial Times utilizzano una media geometrica. In questo tipo di indice, tutti i titoli hanno pesi uguali, indipendentemente dalle loro capitalizzazioni di mercato o prezzi. L'indice viene calcolato prendendo la media geometrica della variazione percentuale dei prezzi di ciascun titolo.
