Il Capital Asset Pricing Model (CAPM) è un modello per stimare il rendimento atteso di un'attività in base esclusivamente al rischio sistematico del rendimento dell'attività. La logica alla base del prezzo solo per il rischio sistematico è che, in un sistema economico perfetto ed efficiente, gli investitori dovrebbero essere in grado di diversificare il proprio portafoglio gratuitamente, in modo da consentire loro di eliminare completamente il rischio non sistematico o specifico dell'azienda. Pertanto, se possono scegliere di investire in un portafoglio diversificato di attività anziché investire in una singola attività, perché dovrebbero richiedere un premio per singolo rischio? Si può facilmente sostenere che il mondo finanziario è lungi dall'essere perfetto e include costi di transazione, tasse, ecc. Supponiamo che sia possibile applicare il CAPM per stimare il rendimento atteso sullo stock comune di Apple (AAPL). .
Teoricamente, il CAPM è espresso come:
E (Ri) = Rf + βi × (1)
Il modello implica che il rendimento atteso dell'attività E (R i) sia uguale alla somma del rendimento privo di rischio e del premio per il rischio di mercato moltiplicato per beta, β i , dell'attività i . La beta di una determinata attività riflette il suo rischio sistematico. Equazione non contiene alcun fattore di rischio non sistematico. β i è la pendenza della linea di regressione di E (R i) rispetto al rendimento di mercato in eccesso E (R M) -R f . Ecco un metodo passo-passo per applicare il CAPM per stimare il rendimento atteso di Apple. (Per la lettura correlata, consultare Beta: Know The Risk ).
Modelli di valutazione: analisi dello stock di Apple con CAPM
1. Scelta del proxy per il portafoglio di mercato
Il portafoglio del mercato azionario è un portafoglio che comprende tutte le attività negoziate sul mercato. Sarebbe troppo costoso e dispendioso in termini di tempo per costruire un tale portafoglio; pertanto, possiamo utilizzare un indice del mercato azionario come proxy per il portafoglio di mercato. L'indice S&P 500 è un indice ponderato per la capitalizzazione composto da 500 società statunitensi a grande capitalizzazione e copre circa l'80% di tutto il mercato azionario negoziato, con una capitalizzazione di mercato approssimativa di circa $ 1, 9 trilioni.
2. Stima della versione beta di Apple
Possiamo stimare la beta del titolo Apple regredendo i rendimenti di Apple rispetto ai rendimenti di S&P 500. Il modo più semplice per stimare la beta sta usando la seguente formula:
βI = Var (M) Cov (I, M) o βI = σM ρI, M σI (2)
dove Cov (I, M) è la covarianza di Apple (I) e i rendimenti del mercato (S&P 500), Var (M) - varianza del mercato, ρ I, M - coefficiente di correlazione tra i rendimenti di S&P 500 e le azioni Apple, σI e σM sono deviazioni standard dei rendimenti di Apple e dei rendimenti di mercato, rispettivamente. Il nostro punto di partenza nella stima della beta aziendale è la stima della sua beta storica, sulla base dei dati storici di rendimento delle azioni. Per questo, scarichiamo i rendimenti mensili storici di Apple e i resi S&P 500 (da gennaio 2005 a dicembre 2014). La seguente trama dei rendimenti delle azioni Apple rispetto ai rendimenti S&P 500 aiuta a illustrare la beta di Apple come una pendenza della sua linea di regressione.
Calcolando gli storici con l'aiuto dell'equazione (2), otteniamo una beta storica di 1, 26 (β hist = 1, 26). Si presume che la beta di un'attività abbia un valore di ritorno alla proprietà, il che significa che a lungo termine si ripristina alla beta di mercato di 1. Quindi, in pratica, la beta storica viene adattata per tenere conto di questa natura della beta per i calcoli ex ante. Modifichiamo la beta storica di Apple attraverso la seguente equazione:
βadjusted = (1 - α) × βhist + α × 1 (3)
dove α è la velocità con cui la beta a lungo termine si avvicina alla beta di mercato, che equivale a 1. Quindi, più è alta la α, più la beta si avvicina 1. Come regola generale, α è considerata 0, 33. Pertanto, possiamo calcolare la beta corretta, b corretta .
βadjusted = 0, 67 × βhist + 0, 33 × 1 ≈ 1, 18
3. Determinazione del tasso privo di rischio e del rendimento del mercato
Di solito il rendimento dei titoli di Stato USA a 10 anni viene utilizzato come proxy per il tasso di interesse nominale privo di rischio. All'11 febbraio 2015, il rendimento dei titoli del Tesoro USA a 10 anni era del 2%. Possiamo presumere che il rendimento medio annuo storico di S&P 500 sia un buon indicatore del rendimento atteso sul mercato. Qui, lo calcoliamo come media aritmetica dei rendimenti mensili (di nuovo, sulla base dei dati mensili a 10 anni) e li moltiplichiamo per 12, il che produce un rendimento annuo del 5, 6% circa.
4. Stima del rendimento atteso
Ora che disponiamo di tutti i dati rilevanti, possiamo stimare il rendimento atteso su Apple, sulla base dell'equazione (1), supponendo che gli azionisti Apple siano compensati solo per il rischio sistematico che corrono.
6, 25% = 2% + 1, 18 × (5, 6% - 2%)
Pertanto, in base al CAPM, il rendimento annuo previsto di Apple è del 6, 25%. In realtà, Apple offre rendimenti effettivi piuttosto maggiori. Il CAPM non rileva il rischio totale di un'attività. La deviazione standard è una migliore stima del rischio totale. I seguenti istogrammi confrontano le distribuzioni empiriche dei rendimenti di Apple e S&P 500 (sulla base degli stessi rendimenti mensili da gennaio 2005 a dicembre 2014).
L'ampia gamma dei rendimenti mensili annuali di Apple implica quanto sia grande la deviazione standard dei rendimenti di Apple. La deviazione standard elevata spiega perché i rendimenti effettivi potrebbero essere significativamente diversi dal rendimento atteso. La deviazione standard dei rendimenti azionari misura il grado di dispersione dei rendimenti attorno alla media, quindi maggiore è la deviazione standard, maggiore è la dispersione dei rendimenti attorno alla media.
Il CAPM presenta numerosi vantaggi e svantaggi. È più semplice applicare e comunicare i vantaggi del modello. Tuttavia, il modello non premia gli investitori per il rischio specifico dell'azienda. Non tutti gli investitori possono diversificare il proprio portafoglio a basso costo a causa degli elevati costi di transazione e quindi comportare un rischio non sistematico significativo. Pertanto, se lo stock di Apple comporta un elevato rischio non sistematico, il CAPM non lo catturerà. Inoltre, il modello presuppone che gli investitori possano prestare e prendere prestiti a un tasso privo di rischio, il che è un caso raro nella realtà. (Per la lettura correlata, consultare I vantaggi e gli svantaggi del modello CAPM ).
Esistono modelli alternativi come l'Arbitrage Pricing Model (APT) e il modello Fama francese, che spiegano il rendimento atteso dell'attività, aggiungendo ulteriori fattori per premiare.
La linea di fondo
Sebbene il CAPM (proprio come altri modelli) presenti diversi inconvenienti, è un punto di partenza più semplice ed efficace per stimare il rendimento atteso di un'attività. Fornisce una panoramica del livello di rendimento che gli investitori dovrebbero aspettarsi per sopportare solo rischi sistematici. Applicando Apple, otteniamo un rendimento atteso annuo di circa il 6, 25%.
