Cos'è il test Bonferroni?
Un test Bonferroni è un tipo di test di confronto multiplo utilizzato nell'analisi statistica. Quando si eseguono una serie di test di ipotesi con confronti multipli, alla fine, potrebbe verificarsi un risultato che mostra il significato statistico della variabile dipendente, anche se non ce n'è.
Se un determinato test produce risultati corretti il 99% delle volte, l'esecuzione di 100 test potrebbe portare a un risultato falso da qualche parte nel mix. Il test Bonferroni tenta di impedire che i dati appaiano erroneamente statisticamente significativi effettuando una regolazione durante i test comparativi.
Il test Bonferroni, noto anche come "correzione Bonferroni" o "regolazione Bonferroni", suggerisce che il valore "p" per ciascun test deve essere uguale all'alfa diviso per il numero di test.
Key Takeaways
- Un test Bonferroni è un tipo di test di confronto multiplo utilizzato nell'analisi statistica. Durante il test di ipotesi con confronti multipli, possono verificarsi errori o falsi positivi. Bonferroni ha progettato un test o un aggiustamento per impedire che i dati appaiano erroneamente statisticamente significativi.
Comprensione del test Bonferroni
Il test Bonferroni prende il nome dal matematico italiano che lo sviluppò, Carlo Emilio Bonferroni (1892-1960). Altri tipi di test comparativi multipli includono il test di Scheffe e il test del metodo Tukey-Kramer. Una critica al test Bonferroni è che è troppo conservativo e potrebbe non riuscire a cogliere alcuni risultati significativi.
In statistica, un'ipotesi nulla è essenzialmente la convinzione che non vi siano differenze statistiche tra due set di dati confrontati. Il test di ipotesi prevede il test di un campione statistico per confermare o rifiutare un'ipotesi nulla. Il test viene eseguito prelevando un campione casuale di una popolazione o di un gruppo. Mentre viene verificata l'ipotesi nulla, viene testata anche l'ipotesi alternativa, per cui i due risultati si escludono a vicenda.
Tuttavia, con qualsiasi test su un'ipotesi nulla, c'è l'aspettativa che possa verificarsi un risultato falso positivo. Questo errore è chiamato errore di tipo 1 e, di conseguenza, al test viene assegnato un tasso di errore. In altre parole, una certa percentuale dei risultati probabilmente produrrà un errore.
Ad esempio, un tasso di errore del 5% potrebbe in genere essere assegnato a un test, il che significa che il 5% delle volte ci sarà un falso positivo. Il tasso di errore del 5% è chiamato livello alfa. Tuttavia, quando vengono effettuati molti confronti in un test, il tasso di errore per ciascun confronto può influire sui risultati, creando più falsi positivi.
Bonferroni ha progettato un metodo di correzione per l'aumento dei tassi di errore nei test di ipotesi con confronti multipli. L'aggiustamento di Bonferroni viene calcolato prendendo il numero di test e dividendolo nel valore alfa. Usando il tasso di errore del 5% dal nostro esempio, due test avrebbero prodotto un tasso di errore di 0, 025 o (0, 05 / 2) mentre quattro test avrebbero un tasso di errore di 0, 025 o (0, 05 / 4).
